Nessuno nega che gli animali sono capaci di distinzione i formati e perfino delle quantità relativi. Non sono così esperti come l'essere umano medio nella fabbricazione delle queste distinzioni, tuttavia una volta confrontati mentalmente alla condizione dei boscimani, Tasmanians e Veddahs, che può contare soltanto due e denominarlo molti, ci non è così golfo ampio fra loro e l'umanità.
Lo zebù, o il toro sacro dell'India, mostra le sue qualità matematiche ad un grado pronunciato. Quando si sviluppa allegato ad un piccolo gruppo di sue parentele, rifiuterà spesso di lasciarlo a meno che l'intero gruppo lo accompagni. Una volta guidato dalla sua penna, se per caso una del suo partito è lasciata rifiuta di andare--così indicando che può dire che il numero esatto non è con lui. Il suoi affettuoso e delicato la disposizione, non accennare il suo amore della sua prole, lo autorizzerebbe a allinearsi fra più l'essere umano degli animali. Nessuna meraviglia è adorato in India, in cui il lato umano di vita animale è capito ed apprezzato ad uno sconosciuto di grado abbastanza al mondo occidentale!
La volpe ed il lupo e perfino il coyote, possono distinguere prontamente se un gregge degli ovini o dei bovini è custodetto da tre o quattro cani e se ci sono un mandriano o due. Non possono dire il numero esatto delle pecore, tuttavia; nessuni potrebbero un uomo senza in primo luogo contarli. La loro conoscenza della geometria è notevole. Possono orientarsi verso il legno circostante, misurano le distanze, calcolano fuori il senso più sicuro della fuga ed il potere dell'uomo più migliore selvaggio del nemico ancora. Tuttavia in la maggior parte di questi problemi, le nozioni definite del numero o le figure hanno poco divisorio. Un cane quando cerca, per esempio, su una prateria in cui deve saltare sopra le fosse o girare rapidamente intorno un grande albero, può da un pensiero del secondo agire in tal modo senza pericolo. Rimuove il recinto di filo metallico, salta la fossa, precipitare tramite un cancello closing, o fuoriesce un nemico reso furioso all'avviso del momento. Questa saggezza naturale è esercitata spontaneamente in lui, è il risultato dei teoremi innati di cui non può neppure essere informato, ma di cui usa con un sureness che sfida all'libro-apprendimento di tutti gli nostri insegnanti di matematica. Usa la velocità, la forza, lo spazio, la massa ed il tempo con così piccolo uno sforzo e dagli itinerari di scarsità e più rapidi.
