Se ci è qualunque differenza fra un matematico animale ed umano, dipende da addestramento speciale. L'animale non ha mai lo stessi occasioni imparare come l'uomo. Molti selvaggi, per esempio, non possono contare oltre tre o quattro. Il sir John Lubbock dà un aneddoto del sig. Galton, che ha confrontato la conoscenza aritmetica dei selvaggi sicuri della Sudafrica e di un cane. Il confronto dimostrato al vantaggio del cane.
Non ci è ragione per cui un cane non dovrebbe essere insegnato all'aritmetica. E se uno desidera agire in tal modo, potrebbe essere bene di cominciare facendo il cane distingue uno da due, permettendo che lui tocchi una volta entrambi alla parola una e due volte alla parola due. Allora potrebbe passare sopra a sei o a sette. Dopo che aveva diventato dieci, potrebbe cominciare l'aggiunta. Almeno l'esperimento sarebbe favorevole interessante e ad imparare la verità. Certamente una conoscenza di matematica è non di più meravigliosa di quella della capacità del cane ordinario dell'indicatore di distinguere i generi differenti di uccelli. Un certo numero di quei cani saggi sono addestrati per cercare soltanto le quaglie, mentre altri cercano parecchie varietà di gioco.
Dovrebbe essere ricordato che tutti i gradi di attitudine aritmetica sono trovati nelle razze umane, dal genio di un Newton e di Laplace all'inabilità assoluta di un certo numero di Hottentots contare a tre. Queste diseguaglianze nelle nozioni matematiche della gente differente dovrebbero renderle molto prudenti circa dire che gli animali non possono non contare ed avere senso dei numeri. È estremamente probabile che se avessimo un senso di scelta dei quegli animali con un regalo speciale per aritmetica, li avrebbero sorpresi con il loro apprendimento.
[Illustrazione: IL COYOTE PUÒ DISTINGUERE PRONTAMENTE SE UN GREGGE DELLE PECORE È CUSTODETTO DA UNI O PIÙ CANI E PROGETTERÀ IL SUO ATTACCO DI CONSEGUENZA.]
[Illustrazione: LO ZEBÙ, IL BULL LICENZIATO DELL'INDIA, NONOSTANTE LA RELATIVA ADDOMESTICAZIONE, HA UN CORPO AGILE E UNA MENTE RAPIDA E ATTENTA.]
